Phương trình mx2 – 2(m – 1)x + m + 2 = 0
có a = m; b’ = − (m – 1); c = m + 2
Suy ra Δ ' = (m – 1)2 – m(m + 2) = −4m + 1
TH1: m = 0, ta có phương trình
2x + 2 = 0 ⇔ x = −1
TH2: m ≠ 0. Phương trình có nghiệm khi
m ≠ 0 Δ ' ≥ 0 ⇔ m ≠ 0 − 4 m + 1 ≥ 0 ⇔ m ≠ 0 m ≤ 1 4
Kết hợp cả hai trường hợp ta có
với m ≤ 1 4 thì phương trình có nghiệm
Đáp án cần chọn là: A
Bài 1 : tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm kép : A. 3x² - 2mx + 1 = 0 B. 4mx² - 6x - m-3 = 0 C. (m+2) x² - 2 (m-1) x + 4 = 0 D. (m-6) x² + 3mx - 2 = 0
1.Cho phương trình: x2 - 2(m - 2)x + m2 -3m +5 = 0
a) Giải phương trình với m = -2
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có một trong các nghiệm bằng -1
c) Tìm các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm kép
2.Xác định m để mỗi cặp phương trình sau có nghiệm chung
a) x2 + mx +2 = 0 và x2 +2x + m = 0
b) x2 - (m+4)x + m +5 =0 và x2 - (m+2)x +m +1 = 0
3. Cho phương trình (m+1)x2 +4mx +4m - 1 =0
a) Giải phương trình với m = - 2
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện x1 = - 2x2
4. Cho phương trình x2 - 2(m+4)x +m2 -8 =0
a) Tìm m để biểu thức A= x12 + x22 - x1 - x2 đạt giá trị nhỏ nhất
b) Tìm m để biểu thức B= x1 + x2 -3x1x2 đạt giá trị lớn nhất
c) Tìm m để biểu thức C= x12 + x22 - x1x2 đạt giá trị lớn nhất
Mong mọi người giúp mình, mình thực sự rất cần. Cảm ơn trước ạ. Làm được bài nào thì cmt ngay giúp mình ạ.
2. Tìm giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm cùng dấu. Khi đó 2 nghiệm mang dấu gì ? a) x - 2mx + 5m - 4= 0 (1) b) ma + mr +3 0 (2) 3. Cho phương trình: (m + 1)x2 + 2(m + 4)x + m+1 = 0 Tìm m để phương trình có: a) Một nghiệm b) Hai nghiệm phân biệt cùng dấu c) Hai nghiệm âm phân biệt 4. Cho phương trình (m - 4)x2 – 2(m- 2)x + m-1 = 0 Tìm m để phương trình a) Có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có GTTÐ lớn hơn b) Có 2 nghiệm trái dấu và bằng nhau về GTTÐ c) Có 2 nghiệm trái dấu d) Có nghiệm kép dương. e) Có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm dương.
Câu 2 . Cho phương trình: x’ – 2(m-1)x – 2m+1=0 (m là tham số). a) Giải phương trình với m=4 b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x và y thỏa mãn 2x, +3x=-11 cứu tuii:((
Cho phương (m+1)x2 - (2m+3)x+m+4=0 (1) với tham số
a) Giaỉ phương trình khi m=-1
b) Tìm tất cả các giá giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm
Cho phương trình 2x2 + 2(m+1)x +m2+4m + 3 =0
1/Tìm giá trị của m để phương trình nhận x=1 làm nghiệm.Với m vừa tìm đc ,hãy tìm nghiệm còn lại của phương trình
2/Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
3/tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2
4/ tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 sao cho biểu thức A=|x1x2 - 2(x1x2 ) đạt giá trịn lớn nhất
Cho phương trình bặc hai : (m + 2)x\(^2\)-2(m+1)x+m-4=0. Tìm các giá trị của m để phương trình :
a) có hai nghiệm dương phân biệt ;
b)Có hai nghiệm x\(_1\),x\(_2\) thỏa mãn : 3(x\(_1\)+x\(_2\)) =5x\(_1\).x\(_2\)
Cho phương trình (2m - 1) x 2 - 2(m + 4)x + 5m + 2 = 0 ( m ≠ 1 2 )
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm.
Cho phương trình m x 2 – 4 ( m – 1 ) x + 2 = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm
A. m < 1 2
B. m < 2
C. 1 2 < m < 2
D. m < 1 2 ; m < 2
