Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Tìm các giá trị của m để phương trình (m – 1) x 2 + 3mx + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm cùng dấu.

A. m > 1

B.  m < − 1 2

C.  − 1 2 < m < 1

D.  m > 1 m < − 1 2

Cao Minh Tâm
6 tháng 3 2019 lúc 12:45

Phương trình (m – 1) x 2 + 3mx + 2m + 1 = 0 (a = m – 1; b = 3m; c = 2m + 1)

Ta có

∆ ' = ( 3 m ) 2 – 4 . ( 2 m + 1 ) . ( m – 1 ) = m 2 – 4 m + 4 = ( m –   2 ) 2

Gọi x 1 ;   x 2 là hai nghiệm của phương trình, theo hệ thức Vi-ét ta có

P = x 1 . x 2 = 2 m + 1 m − 1

Phương trình có hai nghiệm cùng dấu khi  a ≠ 0 Δ ≥ 0 P > 0 ⇔ m − 1 ≠ 0 m − 2 2 ≥ 0     ( l u o n    d u n g ) 2 m + 1 m − 1 > 0

⇔ m ≠ 1 2 m + 1 m − 1 > 0

Ta có 

2 m + 1 m − 1 > 0 ⇔ 2 m + 1 > 0 m − 1 > 0 2 m + 1 < 0 m − 1 < 0 ⇔ m > − 1 2 m > 1 m < − 1 2 m < 1 ⇔ m > 1 m < − 1 2

Vậy  m > 1 m < − 1 2 là giá trị cần tìm

Đáp án: D


Các câu hỏi tương tự
trẻ trâu nam
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Phú Hòa
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Rin Rin cute
Xem chi tiết
Lãng Tử Lang Thang
Xem chi tiết
Bùi Lê Hân
Xem chi tiết
Lam Vu
Xem chi tiết
Vũ Hồng Quân
Xem chi tiết