Question

Tìm các CS x,y sao cho 

\(C=x1995y\)chia hết cho 55

Answer 1

Theo bài ra ta có 55 = 11.5 và x;y <10
=>Để x1995y ⋮55 => \(\hept{\begin{cases}\text{x1995y⋮5}\\\text{x1995y⋮11}\end{cases}}\)

x1995y⋮5

x1995y⋮11

Để x1995y ⋮5 => x1995y tận cùng là 0 hoặc 5 

+ Nếu x1995y tận cùng là 5 => Số mới có dạng x19955

=> Để x19955 ⋮11 => (x+9+5) -(1+9+5) ⋮11

                                  => (x+14) - 15 ⋮11

                                  => x = 1

+     Nếu x1995y tận cùng là 0 => Số mới có dạng x19950

=> Để x19950 ⋮11 => (x+9+5) -(1+9+0) ⋮11

                                  => (x+14) -10 ⋮11

                                 => x = 7 

      Vậy (x,y) ∈{(7,0);(1,5)}