Question

Tìm các chữ số x,y để:  1996xy chia hết cho 2, 5 và 9

ìm m,nđể m340nchia hết cho 45

Answer 1

Để 1996xy chia hết cho 2,5 thì chữ số tận cùng phải bằng 0 

suy ra y=0 vậy ta có 1996x0 chia hết cho 2 , 5

Để 1996x0 chia hết cho 9 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 9 vậy ta có x=2

Suy ra ta có số 199620 chia hết cho 2 , 5 và 9

Answer 2

Vì 1996xy chia hết cho 2 và 5 nên y=0

Vì 1996x0 chia hết cho 9 nên 1 + 9 + 9 + 6 + x + 0 chia hết cho 9 hay 25+x chia hết cho 6 hay x=2

OK, y=0 và x=2

Answer 3

a) 

\(\overline{1996xy}⋮2\)và \(\overline{1996xy}⋮5\)nên \(\overline{1996xy}⋮10\), do đó 1996xy có số tận cùng bởi chữ số 0, suy ra y = 0 .

Ta có :

\(\overline{1996x0}⋮9\Rightarrow1+9+9+6+x+0⋮3\)hay 25\(⋮\)3 

Nên x = 2

Vậy số cần tìm là : 199620

b) m340n chia hết cho 45 thì m340n phải chia hết cho 9 và 5 

m340n chia hết cho 5 khi n = 0 hoặc 5 .

Với y = 5 ta có : m + 3 + 4 + 0 + 5 = m + 12 

m340n chia hết cho 9 khi m + 12 chia hết cho 9

nên 12 + x = 18            

\(\Rightarrow\)      x = 6  ( do x\(\le\)9 )

Với m = 0 ta có : m + 3 + 4 + 0 + 0 chia hết cho 9

khi 7 + x = 9

\(\Rightarrow\)    x = 2 

Tóm lại muốn m340n chia hết cho 5 và 9 thì 

\(\hept{\begin{cases}m=2\\n=0\end{cases}}\); \(\hept{\begin{cases}m=6\\n=5\end{cases}}\)