số 7a5b1 \(⋮\)3 \(\Rightarrow\)7 + a + 5 + b + 1 \(⋮\)3
\(\Rightarrow\)13 + a + b \(⋮\)3
\(\Rightarrow\)a + b chia cho 3 dư 2 ( 1 )
ta có a - b = 4 nên 4 \(\le\)a \(\le\)9
0 \(\le\)b \(\le\)5
suy ra : 4 \(\le\)a + b \(\le\)14 ( 2 )
mặt khác : a - b chẵn nên a + b chẵn ( 3 )
từ ( 1 ) , ( 2 ) và ( 3 ) suy ra a + b \(\in\){ 8 ; 14 }
với a + b = 8 ; a - b = 4 ta được : a = 6 ; b = 2
với a + b = 14 ; a - b = 4 ta được a = 9 , b = 5
Vì \(7a5b1⋮3\)
\(\Rightarrow\) \(7+a+5+b+1⋮3\)
\(\Rightarrow\) \(13+a+b⋮3\)
Vì \(a,b\)là số có một chữ số. Mà \(a-b=4\)
\(\Rightarrow\) \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(9;5\right);\left(8;4\right);\left(7;3\right);\left(6;2\right);\left(5;1\right);\left(4;0\right)\right\}\)
Sau khi thay vào, ta tìm được\(\left(a,b\right)\in\left\{\left(9;5\right);\left(6;2\right)\right\}\)
a=3
b=2
vì 3-2=1; 73521 chia hết cho 3.
chúc bạn học tốt
