Question

Tìm các chữ số a,b sao cho a - b = 4; 7a5b1 chia hết cho 3

Answer 1

Số 7a5b1 chia hết cho 3 => 7+a+5+b+1 chia hết cho 3 => 13 + a + b chia hết cho 3 => a + b chia cho 3 dư 2 (1).

Ta có a - b = 4 nên : 

                       4 <_  a <_ 9

                       0 <_ b <_ 5

       Suy ra 4 <_ a + b <_14 ( 2 ) 

      Mặt khác a- b là  số chẵn nên a + b là số chẵn (3) 

     Từ (1) , (2) , (3) suy ra a + b thuộc { 8 ; 14 } 

     Với a + b = 8 ; a - b = 4 ta được a = 6 ; b = 2

     Với a + b = 14 ; a - b = 4 ta được a =9 ; b = 5