Câu hỏi của Lê Vũ Anh Thư

Question

Tìm các chữ số a, b, c khác 0 thõa mãn: abbc = ab . ac . 7

nguyenvankhoi196a · Accepted Answer

Có abbc < 10.000 => ab.ac.7 < 10000 => ab.ac < 1429 => a0.a0 < 1429 (a0 là số 2 chữ số kết thúc = 0) => a0 < 38 => a <= 3 +) Với a = 3 ta có 3bbc = 3b.3c.7 Ta thấy 3b.3c.7 > 30.30.7 = 6300 > 3bbc => loại +)Với a = 2 ta có 2bbc = 2b.2c.7 Ta thấy 2b.2c.7 > 21.21.7 = 3087 > 2bbc => loại ( là 21.21.7 vì b và c khác 0 nên nhỏ nhất = 1) => a chỉ có thể = 1 Ta có 1bbc = 1b.1c.7 có 1bbc > 1b.100 => 1c.7 > 100 => 1c > 14 => c >= 5 lại có 1bbc = 100.1b + bc < 110.1b ( vì bc < 1b.10) => 1c.7 < 110 => 1c < 16 => c < 6 vậy c chỉ có thể = 5 ta có 1bb5 = 1b.15.7 => 1bb5 = 1b.105 <=> 100.1b + b5 = 1b.105b <=> b5 = 5.1b <=> 10b + 5 = 5.(10+b) => b = 9 vậy số abc là 195chúc bn hk toyó @_@Câu trả lời: Có abbc < 10.000 => ab.ac.7 < 10000 => ab.ac < 1429 => a0.a0 < 1429 (a0 là số 2 chữ số kết thúc = 0) => a0 < 38 => a <= 3 +) Với a = 3 ta có 3bbc = 3b.3c.7 Ta thấy 3b.3c.7 > 30.30.7 = 6300 > 3bbc => loại +)Với a = 2 ta có 2bbc = 2b.2c.7 Ta thấy 2b.2c.7 > 21.21.7 = 3087 > 2bbc => loại ( là 21.21.7 vì b và c khác 0 nên nhỏ nhất = 1) => a chỉ có thể = 1 Ta có 1bbc = 1b.1c.7 có 1bbc > 1b.100 => 1c.7 > 100 => 1c > 14 => c >= 5 lại có 1bbc = 100.1b + bc < 110.1b ( vì bc < 1b.10) => 1c.7 < 110 => 1c < 16 => c < 6 vậy c chỉ có thể = 5 ta có 1bb5 = 1b.15.7 => 1bb5 = 1b.105 <=> 100.1b + b5 = 1b.105b <=> b5 = 5.1b <=> 10b + 5 = 5.(10+b) => b = 9 vậy số abc là 195chúc bn hk toyó @_@

do thi kieu oanh · Answer

Ta co : abbc = ab . bc.7          (1)$\Leftrightarrow$100.ab + bc = 7 .ab . ac $\Leftrightarrow$ab( 7 . ac - 100) = bc$\Leftrightarrow$7.ac - 100 =$\frac{bc}{ab}$.   Vì 0 <$\frac{bc}{ab}$<10 nên 0 < 7 . ac - 100 < 10 $\Leftrightarrow$100< 7 . ac < 100$\Leftrightarrow$14 <$\frac{100}{7}$<ac <$\frac{110}{7}$<16. Vay ac = 15   thay vào (1) dược  1bb5 = 1b . 15 .7 $\Leftrightarrow$1005 + 110b = 1050 + 105. b $\Leftrightarrow$5b = 45 $\Leftrightarrow$b = 9  Vay a = 1 :b = 9 ; c = 5Câu trả lời: Ta co : abbc = ab . bc.7          (1)$\Leftrightarrow$100.ab + bc = 7 .ab . ac $\Leftrightarrow$ab( 7 . ac - 100) = bc$\Leftrightarrow$7.ac - 100 =$\frac{bc}{ab}$.   Vì 0 <$\frac{bc}{ab}$<10 nên 0 < 7 . ac - 100 < 10 $\Leftrightarrow$100< 7 . ac < 100$\Leftrightarrow$14 <$\frac{100}{7}$<ac <$\frac{110}{7}$<16. Vay ac = 15   thay vào (1) dược  1bb5 = 1b . 15 .7 $\Leftrightarrow$1005 + 110b = 1050 + 105. b $\Leftrightarrow$5b = 45 $\Leftrightarrow$b = 9  Vay a = 1 :b = 9 ; c = 5

D O T | ☘『Ngơ』亗 · Answer

Ta có: abbc < 10.000 => ab.ac.7 < 10000 => ab.ac < 1429 => a0.a0 < 1429 (a0 là số 2 chữ số kết thúc = 0) => a0 < 38 => a <= 3 +) Với a = 3 ta có 3bbc = 3b.3c.7 Ta thấy 3b.3c.7 > 30.30.7 = 6300 > 3bbc => loại +)Với a = 2 ta có 2bbc = 2b.2c.7 Ta thấy 2b.2c.7 > 21.21.7 = 3087 > 2bbc => loại ( là 21.21.7 vì b và c khác 0 nên nhỏ nhất = 1) => a chỉ có thể = 1 Ta có 1bbc = 1b.1c.7 có 1bbc > 1b.100 => 1c.7 > 100 => 1c > 14 => c >= 5 lại có 1bbc = 100.1b + bc < 110.1b ( vì bc < 1b.10) => 1c.7 < 110 => 1c < 16 => c < 6 vậy c chỉ có thể = 5 ta có 1bb5 = 1b.15.7 => 1bb5 = 1b.105 <=> 100.1b + b5 = 1b.105b <=> b5 = 5.1b <=> 10b + 5 = 5.(10+b) => b = 9 vậy số abc là 195Câu trả lời: Ta có: abbc < 10.000 => ab.ac.7 < 10000 => ab.ac < 1429 => a0.a0 < 1429 (a0 là số 2 chữ số kết thúc = 0) => a0 < 38 => a <= 3 +) Với a = 3 ta có 3bbc = 3b.3c.7 Ta thấy 3b.3c.7 > 30.30.7 = 6300 > 3bbc => loại +)Với a = 2 ta có 2bbc = 2b.2c.7 Ta thấy 2b.2c.7 > 21.21.7 = 3087 > 2bbc => loại ( là 21.21.7 vì b và c khác 0 nên nhỏ nhất = 1) => a chỉ có thể = 1 Ta có 1bbc = 1b.1c.7 có 1bbc > 1b.100 => 1c.7 > 100 => 1c > 14 => c >= 5 lại có 1bbc = 100.1b + bc < 110.1b ( vì bc < 1b.10) => 1c.7 < 110 => 1c < 16 => c < 6 vậy c chỉ có thể = 5 ta có 1bb5 = 1b.15.7 => 1bb5 = 1b.105 <=> 100.1b + b5 = 1b.105b <=> b5 = 5.1b <=> 10b + 5 = 5.(10+b) => b = 9 vậy số abc là 195

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)