Ta có: abbc = ab. ac. 7 (1)
=> 100. ab + bc= 7. ab. ac => ab ( 7. ac -100) = bc
=> 7. ac -100 = bc : ab
Vì 0 < bc : ac < 10 nên 0 < 7. ac -100 < 10
=> 100 < 7. ac < 110 => 14 < 100/7 < ac < 110/7 < 16
=> ac =15
Thay vào ( 1) ta được 1bb5 = 1b. 15.7 => 1005 + 110b = 1050 + 105b
=> 5b= 45
=> b=9
Vậy....
Bài đúng zị ai vô tâm k sai thế :((
Ta có: abbc= ab . ac.7 (1)
\(\Leftrightarrow\)100. ab + bc= 7 . ab . ac\(\Leftrightarrow\) ab.( 7 . ac -100)= bc
\(\Leftrightarrow\)7. ac - 100 = \(\frac{bc}{ab}\) vì 0 < \(\frac{bc}{ab}\) < 10 nên 0 < 7 . ac-100 < 10
\(\Leftrightarrow\)100 < 7 . ac < 110\(\Leftrightarrow\)14 < \(\frac{100}{7}\)< ac < \(\frac{110}{7}\)< 16 Vậy ac = 15
Thay ac vào (1) được 1bb5= 1b . 15 .7 \(\Leftrightarrow\)1005 + 110b = 1050 + 105 .b
\(\Leftrightarrow\)5b = 45 \(\Leftrightarrow\)b = 9
Vậy a = 1 , b = 9 , c = 5