Question

Tìm các cặp (x; y) trái dấu thỏa mãn \(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\) 

Answer 1

ko có cặp nào nha bạn

Answer 2

Ta có :1/(x+y)=1/x+1/y

=>1/(x+y)=(x+y)/xy

=>(x+y)(x+y)=xy

=>(x+y)²=xy

 Vì (x+y)² >= 0 với mọi x ,y(*)

Mà xy<0( do x,y trái dấu). Mâu thuẫn với (*)

=> không tồn tại (x;y) thoả mãn đề bài

 vậy.........

Answer 3

Ta có :1/(x+y)=1/x+1/y

=>1/(x+y)=(x+y)/xy

=>(x+y)(x+y)=xy

=>(x+y)²=xy

 Vì (x+y)² >= 0 với mọi x ,y(*)

Mà xy<0( do x,y trái dấu). Mâu thuẫn với (*)

=> không tồn tại (x;y) thoả mãn đề bài

 vậy.........