Question

Tìm các cặp số (x,y) để thỏa mãn điều kiện sau: 
              x(x+y)=1/48 và y(y+x)=1/24

Answer 1

Ta có: x(x + y) + y(x + y) = \(\frac{1}{48}+\frac{1}{24}\)

=> (x + y)² = \(\frac{1}{16}\)

=> x + y = ±\(\frac{1}{4}\)

+) Xét x + y = \(\frac{1}{4}\)

x(x + y) = \(\frac{1}{48}\) => x.\(\frac{1}{4}\) = \(\frac{1}{48}\) => x = \(\frac{1}{12}\)

y(x + y) = \(\frac{1}{24}\) => y.\(\frac{1}{4}\) = \(\frac{1}{24}\) => y = \(\frac{1}{6}\)

+) Xét x + y = \(\frac{-1}{4}\)

x(x + y) = \(\frac{1}{48}\) => x.\(\frac{-1}{4}\) = \(\frac{1}{48}\) => x = \(\frac{-1}{12}\)

y(x + y) = \(\frac{1}{24}\) => y.\(\frac{-1}{4}\) = \(\frac{1}{24}\) => y = \(\frac{-1}{6}\)

Vậy...