Question

tìm các cặp số nguyên x,y ,biết:

x.y - 2.x +y=13

 

Answer 1

x.y-2.x+y=13

=> x(y-2)+y=13

=> x(y-2)+(y-2)=13-2

=> (x+1)(y-2)=11

=>x+1 và y-2 \(\in\)Ư(11)

Em tự lập bảng xét x,y nhé

Answer 2

\(x.y-2.x+y=13\)

\(x.\left(y-2\right)+y=13\)

\(x.\left(y-2\right)+y-2=13-2\)

\(x.\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=11\)

\(\left(y-2\right).\left(x+1\right)=11\)

\(\Rightarrow y-2;x+1\) là ước của 11

Ta có bảng :

\(y-2\)	\(1\)	\(-1\)	\(11\)	\(-11\)
\(x+1\)	\(11\)	\(-11\)	\(1\)	\(-1\)
\(y\)	\(3\)	\(1\)	\(13\)	\(-9\)
\(x\)	\(10\)	\(-12\)	\(0\)	\(-2\)

Vậy y = 3                       y = 1                 y = 13                        y = - 9

       x = 10                      x = - 12             x = 0                         x = - 2