Đáp án: (x,y)∈{(18,2),(−18,3),(2,−2),(−2,7)}(x,y)∈{(18,2),(−18,3),(2,−2),(−2,7)}
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: x≠0x≠0
Ta có:
3x+y3=563x+y3=56
→93x+xy3x=56→93x+xy3x=56
→9+xy3x=56→9+xy3x=56
→2(9+xy)=5x→2(9+xy)=5x
→18+2xy=5x→18+2xy=5x
→5x−2xy=18→5x−2xy=18
→x(5−2y)=18→x(5−2y)=18
Vì x,y∈Zx,y∈Z
→(x,5−2y)→(x,5−2y) là cặp ước của 1818
Mà 5−2y5−2y luôn lẻ với mọi số nguyên ZZ
→(x,5−2y)∈{(18,1),(−18,−1),(2,9),(−2,−9)}→(x,5−2y)∈{(18,1),(−18,−1),(2,9),(−2,−9)}
→(x,2y)∈{(18,4),(−18,6),(2,−4),(−2,14)}→(x,2y)∈{(18,4),(−18,6),(2,−4),(−2,14)}
→(x,y)∈{(18,2),(−18,3),(2,−2),(−2,7)}