Question

Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn điều kiện 3/x +y/3 = 5/6.

Answer 1

\(\Rightarrow\frac{18}{6x}+\frac{2xy}{6x}=\frac{5x}{6x}\)

=> 2xy-5x = -18

=>  x(2y-5)=-18

Mà x,y thuộc Z 

=>

x; 2y-5 thuôc Ư(-18)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18}

Xét bảng ( bn tự xét )

KL: ..........................

Answer 2

Đề nên cho thêm là x khác 0

\(\frac{3}{x}+\frac{y}{3}=\frac{5}{6}\) 

\(\Leftrightarrow\frac{18}{6x}+\frac{2xy}{6x}=\frac{5x}{6x}\)

\(\Leftrightarrow18+2xy=5x\)

\(\Leftrightarrow2xy-5x=-18\)

\(\Leftrightarrow x\left(2y-5\right)=-18\)

Để \(x,y\in Z\Leftrightarrow x;2y-5\inƯ\left(-18\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm18\right\}\)

Tìm được các cặp (x,y) : \(\left(1,2\right);\left(-1,-2\right);\left(3,4\right);\left(-3,1\right)\)