Question

Tìm các cặp số nguyên x và y sao cho xy - x + 2y = 1 

Answer 1

\(x\times y-x+2\times y=1\)1

\(x\times\left(y-1\right)+2\times y-2=1-2\)

\(x\times\left(y-1\right)+2\times\left(y-1\right)=-1\)

\(\left(x+2\right)\times\left(y-1\right)=-1=1\times\left(-1\right)=\left(-1\right)\times1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2=1\\y-1=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2=-1\\y-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=2\end{cases}}}\)

Vây...

Answer 2

xy-x+2y=1

x(y-1)+2y=1

x(y-1)+2y-2=1-2

x(y-1)+2(y-1)=-1

(x+2)(y-1)=-1

<=>-1⋮y-1

<=>y-1∈Ư(-1)={-1;1}

<=>y∈{0;2}

Nếu y=0 thì xy-x+2y = x.0-x+2.0=1

0-x+0=1

-x=1

x=-1

Nếu y=1 thì xy-x+2y = x.1-x+2.1=1

x-x+2=1

2=1(vô lí ***)

Vậy x=-1;y=0 

2 = hi

Answer 3

vừa nãy bị lộn 

Nếu y=2 chứ ko phải là y=1 

Nếu y=2 thì x.2-x+2.2=1

x+4=1

x=1-4

x=-3

Vậy nếu x=-1 thì y=0; x=-3 thì y=2