Question

TÌM CÁC CẶP SỐ NGUYÊN SAO X ; Y SAO CHO :

xy+3x-7y = 2

 

Answer 1

\(x\left(y+3\right)=7y+2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7y+2}{y+3}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7\left(y+3\right)-19}{y+3}\)
\(\Leftrightarrow x=7-\frac{19}{y+3}\)
Do x nguyên nên y+3 phải là Ư(19)
Ta có bảng:
 

y+3	-19	-1	1	19
y	-22	-4	-2	16
x	8	26	-12	6

Vậy các cặp (x;y) là (8;-22);(26;-4);(-12;-2);(6;16)

Answer 2

theo bài ra ta có

XY+3X-7Y=2

X x[Y+3]-7Y=2

X x[Y+3]-7Y-21=2-21

X x[Y+3]-[7Y+7x3]=-19

X x[Y+3]-7 x[Y+3]=-19

[X-7]x[Y+3]=-19

do X,Y thuoc Z nen ta co bang ia tri la:

X-7                1                     -1                     -19                  19

Y+3               -19                   19                      1                    -1

X                    8                       6                      -12                  26

Y                    -22                    16                     -2                    -4

Answer 3

xy + 3x - 7y = 2

=> x(y + 3) - 7(y + 3) + 21 = 2

=> (x - 7)(y + 3) = 2 - 21

=> (x - 7)(y + 3) = -19

=> x - 7, y + 3 ∈ Ư(-19)

Vì x, y ∈ Z => x - 7, y + 3 ∈ Z

=> x - 7, y + 3 ∈ {1; -1; 19; -19}

Lập bảng giá trị:

x - 7	1	-19	-1	19
y + 3	-19	1	19	-1
x	8	-12	6	26
y	-22	-2	16	-4

Đối chiếu điều kiện x, y ∈ Z

=> Các cặp (x, y) cần tìm là:

 (8; -22); (-12; -2); (6; 16); (26; -4)