ĐK: \(\hept{\begin{cases}a\ge0\\b\ge0\\a+b\ge2011\end{cases}}\)
pt => \(a+b-2011=a+b+2011-2\sqrt{2011}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)+2\left(\sqrt{ab}\right)\)
<=> \(2.2011-2\sqrt{2011}.\sqrt{a}-2\sqrt{2011}\sqrt{b}+2\sqrt{ab}=0\)
<=> \(\sqrt{2011}\left(\sqrt{2011}-\sqrt{a}\right)-\sqrt{b}\left(\sqrt{2011}-\sqrt{a}\right)=0\)
<=> \(\left(\sqrt{2011}-\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{2011}-\sqrt{b}\right)=0\)
<=> a = 2011 và b = 2011 ( thỏa mãn đk )
Thử lại với phương trình ta thấy thỏa mãn
Vậy a= b = 2011.
