gọi các cạnh góc vuông lần lượt là a,b;
ta có:\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=k\Rightarrow a=3k;b=4k\)
áp dụng định lí py-ta-go, ta có: cạnh huyền =\(\sqrt{\left(9k^2+16k^2\right)}\)
ta có:3k+4k+\(\sqrt{\left(9k^2+16k^2\right)}\)=36
7k+\(\sqrt{25k^2}\)=36
\(7k+\sqrt{\left(5k\right)^2}=36\)
\(7k+5k=36\)
\(12k=36\Rightarrow k=36:12=3\)
cạnh góc vuông lớn nhất của tam giác đó là: 3x4=12(cm)
cạnh góc vuông nhỏ nhất của tam giác đó là: 3x3=9(cm)
cạnh huyền của tam giác đó là: \(\sqrt{\left(12^2+9^2\right)}=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
9; 12; 15
tính bằng cách áp dụng từ định lí Pytago thận
Vì trong tam giác vuông tỉ số của hai cạnh góc vuông là 3, 4 thì tỉ số 3 cạnh là 3, 4, 5
Gọi 3 cạnh lần lượt là a, b, c ta có
\(\frac{a}{3}\) = \(\frac{b}{4}\) = \(\frac{c}{5}\) = \(\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}\) = 3
=> a = 3.3 = 9
b = 3.4 = 12
c = 3.5 = 15
