Question

Tìm c ∈ ℤ sao cho:

c + 6 là ước số của 7c + 54

Đáp số c ∈ {  }

Answer 1

Tìm c ∈ ℤ sao cho:

c + 6 là ước số của 7c + 54

Đáp số c ∈ { -5;7;-4;8;-3;9;-2;10;0;12;6;18 }

Answer 2

Ta có : \(c+6\)là ước của \(7c+54\)

\(\Rightarrow7c+54⋮c+6\)

\(\Rightarrow7c+42+12⋮c+6\)

\(\Rightarrow7\left(c+6\right)+12⋮c+6\)

\(\Rightarrow12⋮c+6\)

\(\Rightarrow c+6\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

\(\Rightarrow c\in\left\{-5;-7;-4;-8;-2;-10;0;-12;6;-18\right\}\)

Vậy ...

Answer 3

Ta có: c + 6 là ước số của 7c + 54

=> \(7c+54⋮c+6\)

=> \(7c+54⋮7c+42\)

=> \(7c+42+12⋮7c+42\)

=> \(12⋮c+6\)

=> \(c+6\inƯ\left(12\right)\)=> \(c+6\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Nếu c + 6 = 1 => c = -5

Nếu c + 6 = -1 => c = -7

Nếu c + 6 = 2 => c = -4

Nếu c + 6 = -2 => c = -8

Nếu c + 6 = 3 => c = -3

Nếu c + 6 = -3 => c = -9

Nếu c + 6 = 4 => c = -2

Nếu c + 6 = -4 => c = -10

Nếu c + 6 = 6 => c = 0

Nếu c + 6 = -6 => c = -12

Nếu c + 6 = 12 => c = 6

Nếu c + 6 = -12 => c = -18

Đáp số c ∈ { -5;-7;-4;-8;-3;-9;-2;-10;0;-12;6;-18 }

Answer 4

c + 6 là ước của 7c + 54

=> 7c + 54 chia hết cho c + 6 

=> 7( c + 6 ) + 12 chia hết cho c + 6

=> 12 chia hết cho c + 6

=> c + 6 thuộc Ư(12) = { -12 ; -6 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }

Ta có bảng sau :

c+6	-12	-6	-4	-3	-2	-1	1	2	3	4	6	12
c	-18	-12	-10	-9	-8	-7	-5	-4	-3	-2	0	6

Vậy ...

Answer 5

-5;7;-4;8;-3;9;-2;10;0;12;6;18

Answer 6

có: 7c+54=7(c+6)+6

=> 6 chia hết cho c+6

mà c thuộc Z => c+6 thuộc Z => c+6=Ư(6)={-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

ta có bảng

c+6	-6	-3	-2	-1	1	2	3	6
c	-12	-9	-8	-7	-5	-4	-3	0