Question

Tìm bốn số nguyên a;b;c;d biết rằng a + c + d = 2 ; b + c + d = 1 ; a + b +c = 4 ; a + b + d = 3

Answer 1

Ta có : b + c + d = 1 => (b + 1) + c + d = 2

=> a + c + d  = (b + 1) + c + d (= 2)

=> a = b + 1

b + c + d = 1 => b + c + (d + 3) = 4

=> b + c + (d + 3) = a + b + c (= 4)

=> a = d + 3

b + c + d = 1 => b + d + (c + 2) = 3

=> b + d + (c + 2) = a + b + d (= 3)

=> a = c + 2

=> a = b + 1 = c + 2 = d + 3

a + c + d = (c + 2) + c + d = 2

=> 2c + d = 0

a + b + c = (c + 2) + b + c = 4

=> 2c + b = 2

a + b + d = (d + 3) + b + d = 3

=> 2d + b = 0

=> 2c + d = 2d + b

=> 2c = d + b

=> b + c + d = c + d + b = c + 2c = 3c = 1 => c = 1/3 (ko thỏa mãn c thuộc Z)

Vậy ko có giá a, b, c, d nguyên  nào thỏa mãn