Question

Tìm ba số tự nhiên biết rằng BCNN của chúng là 1386, tỉ số của số thứ 1 và số thứ 2 là 3:7, tỉ số của số thứ 1 và số thứ 3 là 6:11.

Giúp mình với ạ. Mình cảm ơn!

Answer 1

Gọi số thứ nhất,thứ hai và thứ ba cần tìm là x,y,z

Theo đề bài ta có : \(x:y=3:7\)hay \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)

\(x:z=6:11\)=> \(\frac{x}{6}=\frac{z}{11}\)

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7};\frac{x}{6}=\frac{z}{11}\)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{14}=\frac{z}{11}\)

Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{14}=\frac{z}{11}=k\)

=> BCNN(6k,14k,11k) = 1386

=> 462k = 1386

=> k = 3

Do đó x = 18,y = 42,z = 33