Question

Tìm ba số a ; b ; c biết rằng : a + b + c = 30 ; a và b tỉ lệ thuận với 2 và 3 ; b và c tỉ lệ thuận với 6 và 5

help me !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Theo đề bài ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\\\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{6}\\\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{4+6+5}=\dfrac{30}{15}=2\)

Suy ra:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=2.4=8\\b=2.6=12\\c=2.5=10\end{matrix}\right.\)