Tìm 3 số a, b, c biết a+b+c = 20, a và b tỉ lệ thuận với 2, 3, b và c tỉ lệ thuận với 6,5
Vì a và b tỉ lệ thuận với 2, 3
\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\Rightarrow\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{6}\)(1)
Vì b và c tỉ lệ thuận với 6,5
\(\Rightarrow\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}\) (2)
Từ (1)(2) \(\Rightarrow\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{4+6+5}=\dfrac{20}{15}=\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{4}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow a=\dfrac{16}{3}\\\dfrac{b}{6}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow b=8\\\dfrac{c}{5}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow c=\dfrac{20}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(a=\dfrac{16}{3};b=8;c=\dfrac{20}{3}\)
