Question

Tìm ba chữ số tận cùng của 123¹⁰¹. 

Answer 1

ta có, tính chất :

Nếu a Є N và (a, 5) = 1 thì a¹⁰⁰ - 1 chia hết cho 125. 

Lời giải : Theo tính chất trên, do (123, 5) = 1 => 123¹⁰⁰ - 1 chia hết cho 125   (1).

Mặt khác :

123¹⁰⁰ - 1 = (123²⁵ - 1)(123²⁵ + 1)(123⁵⁰ + 1) => 123¹⁰⁰ - 1 chia hết cho 8   (2).

Vì (8, 125) = 1, từ (1) và (2) suy ra : 123¹⁰⁰ - 1 chi hết cho 1000

=> 123¹⁰¹ = 123(123¹⁰⁰ - 1) + 123 = 1000k + 123 (k ∩ N).

Vậy 123¹⁰¹ có ba chữ số tận cùng là 123. 

ko chắc

Answer 2

trần như,tại sao (123,5)=1 thế