Question

Tìm abcd thỏa mãn:

ab , ad đều là các số nguyên tố và db+c=b²+d

Answer 1

Do  là các số nguyên tố nên b và d lẻ khác 5  (1)

 ta có db+c=b²+d => 9d + c = b(b-1)   (2)

Có 9d + c ≥  9 nên từ (2) suy ra b >3 mà b lẻ  b = 7; hoặc b= 9

+ b = 7 => 9d + c = 42  3 < d  ≤ 4 trái với (1)

+ b = 9  =>9d + c = 72  6 < d  ≤ 8 mà d lẻ  d = 7

Thay vào điều kiện (2) được  c = 9.

Do  là các số nguyên tố nên a chỉ có thể nhận các giá trị tương ứng 1; 2; 5; 7; 8 hoặc 1; 3; 4; 6; 9. Suy ra a = 1 và  abcd=1997

Vậy abcd= 1997

Nhớ k nha