#)Giải :
ab + bc + ca = abc
<=> 10a + b + bc + 10c + a = 100a + bc
<=> 100a = ab + ca
<=> 100a = 11a + b + 10c
<=> 89a = cb
<=> a = 1
<=> b = 89 - 10c
<=> c = 8
<=> b = 89 - 10.8
<=> b = 9
Vậy a = 1; b = 9; c = 8
Ta có điều kiện : \(a;b;c\inℕ;0< a< 10;0\le b;c< 10;\overline{abc}⋮11\)
ab + bc + ca =abc
=> a0 + b + b0 + c + c0 + a = abc
=> 10a + b + 10b + c + 10c + a = abc
=> (10a + a) + (10b + b) + (10c + c) = abc
=> 11a + 11b + 11c = abc
=> 11(a + b + c) = abc
=> a + b + c = abc : 11
mà \(\overline{abc}⋮11\Leftrightarrow\left(a+c\right)-b⋮11\)
lại có : \(a;b;c< 10\)
=> \(a+c=b\Rightarrow abc⋮11\)
