Question

Tìm a,b,c

a,a97b chia hết cho 135

b,53a7 chia hết cho 71

c,21ab chia hết cho 60

Answer 1

a) 135 = 9*15 nên để a97b chia hết cho 135 thì. b có tận cùng là 0 hoặc 5 và tổng a+9+7+b chia hết cho 9 hay a+b+7 chia hết cho 9 .

Nếu b = 0 thì a = 2. kiểm tra 2970 =22*135.Nếu b = 5 thì a = 6. kiểm tra 6975 không chia hết cho 135 - loại.

Vậy a = 2 và b = 0.

b) Ta có 5307 < 53a7 < 5397 => 5307/71 <53a7/71 < 5397/71 => 74,75 < 53a7/71 < 76,01. Suy ra 53a7/71 = 75 hoặc 76. 

Nếu 53a7/71 = 75 thì 53a7 = 71*75 = 5325 loại vì không trung hàng đơn vị.Nếu 53a7/71 = 75 thì 53a7 = 71*76 = 5396 loại vì không trung hàng đơn vị.

Vậy không tồn tại a để 53a7 chia hết cho 71.

c) Tương tự ta có a= 0; b=0 hoặc a=6; b=0.