Question

Tìm a,b,c là các số nguyên tố thỏa mãn a^b +1 = c

Answer 1

Nếu a = 2; b = 2 => c = 2² + 1 = 5 (Chọn)

Nếu a > 3 thì a^b lẻ => a^b + 1 là số chẵn => c chẵn Mà c là số nguyên tố => không có số nguyên tố thỏa mãn

Vậy a = b = 2 ; c = 5

Answer 2

Ta có:a^b+1=c

=>a^b=c-1

*Xét c=2

=>a^b=2-1=1=>a^b=1

Vì a>1,b>1

=>a^b>1¹=1

=>1¹>1

=>1>1

=>Vô lí

*Xét c>2

=>c là số lẻ

=>c-1 là số chẵn

=>a^b là số chẵn

=>a là số chẵn

=>a=2

=>2^b+1=c

Với b=2=>c=2²+1=4+1=5

Với b>2

=>b lẻ

=>2^b:3(dư 2)

=>2^b+1 chia hết cho 3

=>c chia hết cho 3

=>c=3

=>2^b=3-1=2

=>b=1

=>Vô lí

Vậy a=2,b=2,c=5