Question

Tìm a,b,c để tam thức 
\(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+c\) chia hết cho x+2; còn khi chia cho x²-1 thì dư là x+5

Trả lời chi tiết dùm mình nhé, cảm ơn ạ

Answer 1

+ \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+c=\left(x+2\right).Q\left(x\right)\)

 \(f\left(-2\right)=-8a+4b+c=\left(-2+2\right).Q\left(x\right)\)=> -8a +4b +c =0  ( 1)

+ \(f\left(1\right)=a1^3+b1^2+c=\left(1^2-1\right).H\left(1\right)+\left(1+5\right)\)

 => a+b+c = 6  (2)

+\(f\left(-1\right)=a\left(-1\right)^3+b\left(-1\right)^2+c=\left(\left(-1\right)^2-1\right).H\left(-1\right)+\left(-1+5\right)\)

=> -a +b +c = 4  (3) 

từ (2) (3) =. b+c =10  và a =-4

(1) =>  -8a +4b +c =0  =>4b+c = -32  => 3b +(b+c) = -32 => 3b =-32 - 10 => b =-42/3 = -14

  => c =10 - b = 10 -(-14) = 24

Vậy a = - 4 ; b = -14 ; c = 24