Question

Tìm abc, biết abc < ab + bc + ca

Answer 1

Ta có: \(\overline{abc}< \overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}\)

Có: \(\overline{abc}=a.100+b.10+c\)

\(\overline{ab}=a.10+b\)

\(\overline{bc}=b.10+c\)

\(\overline{ca}=c.10+a\)

=> \(100a+10b+c< 10a+b+10b+c+10c+a\)

=> 100a + 10b + c < 11a + 11b + 11c

=> 89a < b + 10c với a; b ; c là các số tự nhiên có một chữ số và a khác 0 

+) với c = 9 => a = 1 và b bất kì

+) với c < 9 loại 

Vậy a = 1; b là số tự nhiên bất kì và c = 9.