Ta có \(\frac{1}{a+b+c}=0,abc\)\(\Rightarrow\frac{1000}{a+b+c}=abc\Rightarrow abc.\left(a+b+c\right)=1000\)(1)
=> abc là ước của 1000 mà ước của 1000 mà abc là số có 3 chữ số
=> abc có thể là các số 125,100,152,251,521,512,215
nhưng chỉ có số 125 là thỏa mãn với (1)
=> a=1;b=2;c=5