`10a = 5b = 4c`
`=> a/2 = b/4 = c/5`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
`a/2 = b/4 = c/5 = (2a - 3b + 5c)/(4 - 12 + 25) = -34/17 = -2`
`a/2 = -2 => a = -4`
`b/4 = -2 => b = -8`
`c/5 = -2 => c = -10`
Gọi a là 4x => b là 5x, c là 10x
Theo đề ra, ta có:
2.4x - 3.5x + 5.10x = -34
=> 8x - 15x + 50x = -34
=> 43x = -34
=> x = \(\dfrac{-34}{43}\)
=> a = 4x = 4.\(\dfrac{-34}{43}\) = \(\dfrac{-136}{43}\)
b = 5x = 5.\(\dfrac{-34}{43}\) = \(\dfrac{-170}{43}\)
c = 10x = 10.\(\dfrac{-34}{43}\) = \(\dfrac{-340}{43}\)
Ta có: \(10a=5b=4c\)
\(\Rightarrow\) \(2a=b\) và \(c=\dfrac{5}{4}b\)
Ta lại có: \(2a-3b+5c=-34\)
\(\Rightarrow b-3b+5.\dfrac{5}{4}b=-34\)
\(\Rightarrow\) \(-2b+\dfrac{25}{4}b=-34\)
\(\Rightarrow\) \(b.\left(-2+\dfrac{25}{4}\right)=-34\)
\(\Rightarrow\) \(b.\dfrac{17}{4}=-34\)
\(\Rightarrow\) \(b=-34\div\dfrac{17}{4}\)
\(\Rightarrow\) \(b=-8\)
\(Mà\) \(2a=b\) \(\Rightarrow\) \(a=-4\)
\(c=\dfrac{5}{4}b\) \(\Rightarrow\) \(c=-10\)
Vậy \(a=-4;b=-8;c=-10\)
