Question

 tìm a,b thuộc Z thoả mãn \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a.b}\)

Answer 1

\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}=\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{ab}\Rightarrow b-a=1\)

vậy với \(a;b\in Z\)sao cho b=a+1 thì \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{ab}\)

Answer 2

1/a-1/b=b-a/ab=1/ab

Do đó ab(a-b)=ab, nên b-a=ab:ab

=>b-a=1

=>b=a+1

 

Answer 3

\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{ab}\)

\(\Leftrightarrow\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{ab}\)

<=> b - a = 1

=> a và b là hai số nguyên liên tiếp thì thỏa mãn đề bài