Question

tìm a,b thuộc N sao cho 

        a) a-b=84 và (a,b)=28 ; 300<a,b<440

Answer 1

Ta có : a - b = 84 => a > b

mà (a,b) = 28 

=> Đặt \(\hept{\begin{cases}a=28m\\b=28n\end{cases}\left(m;n\inℕ^∗\right);\left(m,n\right)=1;m>n}\)

Khi đó a - b = 84

<=> 28m - 28n = 84

=> 28(m - n) = 84

=> m - n = 3 (1)

Vì 300 < a;b < 400

=> 300 < 28m;28n< 400

=> 10 < m;n < 14,2

=> \(m;n\in\left\{11;12;13;14\right\}\)(2) 

Kết hợp (1) và (2) 

=> m = 14 ; n = 11 

=> a = 392 ; b = 308