Question

tìm a,b thuộc N biết a+ b=135 va UCLN(a,b)=27

 

Answer 1

Ta có: ƯCLN(a,b)=27=>a=27m;b=27n; (m;n)=1 (1)

a+b=135 (2)

Thay (1) vào (2):=>27m+27n=135

                       <=>27(n+m)=135

                       <=>n+m=5

Vì a;b thuộc N =>n;m thuộc N

Vì (m;n)=1 =>n hoặc m không thể bằng 0

th1:n=1;m=4=>a=108; b=27

th2:n=2; m=3=>a=81;b=54

th3: n=3;m=2=>a=54; b=81

th4:n=4; m=1=>a=27;b=108