Question

Tìm a,b thuộc N^* biết : a + b = 144 , ƯCLN ( a,b ) = 48.

Answer 1

ƯCLN ( a,b ) = 48 nên a = 48 . m và b = 48 . n với ƯCLN ( m,n ) = 1

Vì a + b = 144 nên 48 . m + 48 . n = 144 \(\Leftrightarrow\)48 ( m + n + 144 hay m + n = 3 )

Do m và n là hai nguyên tố cùng nhau . Ta có :

- Nếu m = 1 và n = 2 \(\Rightarrow\)a = 48 và b = 96

- Nếu m = 2 và n = 1 \(\Rightarrow\)a = 96 và b = 48 .

Vậy a,b \(\in\)N* = { 48 , 96 ; 96 , 48 } .

Answer 2

ƯCLN ( a,b ) = 48 nên a = 48 . m và b = 48 . n với ƯCLN ( m,n ) = 1

Vì a + b = 144 nên 48 . m + 48 . n = 144 ⇔48 ( m + n + 144 hay m + n = 3 )

Do m và n là hai nguyên tố cùng nhau . Ta có :

- Nếu m = 1 và n = 2 ⇒a = 48 và b = 96

- Nếu m = 2 và n = 1 ⇒a = 96 và b = 48 .

Vậy a,b ∈ N* = { 48 , 96 ; 96 , 48 } . 

Answer 3

ƯCLN ( a,b ) = 48 nên a = 48 . m và b = 48 . n với ƯCLN ( m,n ) = 1

Vì a + b = 144 nên 48 . m + 48 . n = 144 ⇔48 ( m + n + 144 hay m + n = 3 )

Do m và n là hai nguyên tố cùng nhau . Ta có :

- Nếu m = 1 và n = 2 ⇒a = 48 và b = 96

- Nếu m = 2 và n = 1 ⇒a = 96 và b = 48 .

Vậy a,b ∈ N* = { 48 , 96 ; 96 , 48 } . 

Answer 4

ƯCLN ( a,b ) = 48 nên a = 48 . m và b = 48 . n với ƯCLN ( m,n ) = 1

Vì a + b = 144 nên 48 . m + 48 . n = 144 ⇔48 ( m + n + 144 hay m + n = 3 )

Do m và n là hai nguyên tố cùng nhau . Ta có :

- Nếu m = 1 và n = 2 ⇒a = 48 và b = 96

- Nếu m = 2 và n = 1 ⇒a = 96 và b = 48 .

Vậy a,b ∈ N* = { 48 , 96 ; 96 , 48 } .