Ta phân tích thành
\(x^3+ax+b=\left(x+1\right)\left(x^2-x+a+1\right)+b-a-1\)
Và \(x^3+ax+b=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+a+4\right)+b+2a+8\)
Kết hợp với đề bài ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}b-a-1=7\\b+2a+8=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-4\\b=4\end{cases}}}\)
1. a,Tìm a,b để x3+ax+b chia cho x+1 dư 7, cho x-3 dư -5
b, Tìm a,b để (x4+4) chia hết cho (x2+ax+b)
2. Xây dựng tổng quát về tìm dư khi chia đa thức A(x) cho nhị thức (x-a)
Áp dựng: tìm dư khi chia A(x)=x2018+x2017+x2016 cho x-1
Tìm a,b để:
X3 + aX2 - 4 chia hết X2 + 4X + 4
X3 + aX + b chia hết X2 - 2 + 2X
2X2 + aX + 1 chia X - 3 dư 4
X3 + aX + b chia X + 1 dư 7; chia X - 3 dư -5
tìm a và b để đa thức x^3+ax+b chia cho x²+x+2 dư 2 còn chia cho x+1 dư -4
1. tìm các hằng số a và b sao cho x^3 + ax + b chia hết cho x+1 thì dư 7 chia cho x-3 dư -5.
2. tìm các hằng số a,b,c sao cho ax^3 + bx^2 + c chia cho x+ 2 , chia cho x^2 - 1 thì dư x+5
Tìm a,b
a) x^4 -x^3 + ax +b chia cho x^2-x-2 dư 2x-3
b) 2x^3 +ax +b chia cho x+1 dư -6 chia cho x-2 dư 21
a, 27x^2+a chia hết cho (3x+2)
b, x^4+ax^2+1 chia hết cho x^2 +2x+1
c, 3x^2+ax+27 chia cho x+5 có số dư bằng 2
Bài 2: Tìm a, b sao cho:
a, x^4+ax^2+b chia hết cho x^2+x+1
b, ax^3+bx-24 chia hết cho (x-1)(x+3)
c, x^4-x^3-3x^2+ax+b chia cho x^2-x-2 dư 2x-3
d, 2x^3+ax+b chia cho x+1 dư -6, chia cho x-2 dư 21.
tìm các hằng số a,b sao cho x3 +ax+b chia cho x+1 dư 7; chia cho x-2 dư 4
1) tìm số dư của các phép chia sâu đây :
a) x^4 -2 chia cho x^2+1
b)x^4+x^3+x^2+x chia cho x^2-1
c) x^99+x^55+x^11+x+7 cho x^2+1
2) tìm a để đa thức : x^2-3x+a chia hết cho x+2
4. tìm a và b để x^4+x^3+ax^2+4x+b chi hết cho x^2-2x+2
5. tìm số dư trong phép chia (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)+2018 cho x^2 + 7x+3
tìm các hằng số a và b sao cho \(x^3+ax+b\)chia cho x+1 dư 7; chia cho x-2 dư 4
