Question

Tìm ab (ab là số tự nhiên)  .biết rằng ab +ba là 1 số chính phương.

Answer 1

ab = {29;28;47;56;65;74;83;92}

Violympic Toán 6 vòng 10 ấy

Answer 2

Ta có: ab + ba = (10a + b) + (10b + a)

                     = 10a + b + 10b + a

                     = 11a + 11b

                     = 11.(a + b)

Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên để ab + ba là số chính phương thì a + b = 11.k²(k thuộc N*)

Mà a,b là chữ số; a khác 0 => 1≤a+b≤18 => a + b = 11

=> 

Vậy tất cả các số cần tìm là: 29; 38; 47; 56; 65; 74; 83; 92

Answer 3

các số là 29,92,38,83,47,74,56,65

Answer 4

n=ab-ba=10a+b-10-a=9(a-b),a>b nên a-b phải là số chính phương, vậy a-b có thể bằng 1;4

=>a-b=1 ta có những cặp số sau : ab=98;87;76;65;54;43;32;21

=>a-b=4 ta có những cặp số sau : ab=95;84;73;62;51

vậy ab có 13 đáp án =98;87;76;65;54;43;32;2195;84;73;62;51

Answer 5

a có : ab+ba=(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b)

Đặt 11(a+b)=k^2 ( vì no là 1 SCP) 

ta thấy : k^2 chia hết cho 11 => k chia hết cho 11 => k^2 chia hết cho 11^2 

=> a+b chia hết cho 11 

Mà 0 => a+b=11 

Các số cần tìm là : 29;92;38;83;47;74;56;65 

Chúc bạn hok tốt nha!!^-^