Cô giải theo cách này nhé Minh :)
\(20\left(a^2+b^2\right)=41ab\Leftrightarrow20a^2-41ab+20b^2=0\Leftrightarrow20a^2-25ab-16ab+20b^2=0\)
\(\Leftrightarrow5a\left(4a-5b\right)-4b\left(4a-5b\right)=0\Leftrightarrow\left(5a-4b\right)\left(4a-5b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{4}{5}b\) hoặc \(a=\frac{5}{4}b\)
Như vậy ta tìm được a và b là tất cả các số hữu tỉ thỏa mãn \(a=\frac{4}{5}b\) hoặc \(a=\frac{5}{4}b\)
CHả biết đâu hết năm lớp 6 rùi trả biết giải nữa
\(\Leftrightarrow20\text{a}^2-41\text{a}b+20b^2=0\)
\(\Leftrightarrow20\text{a}^2-25\text{a}b-16\text{a}b+20b^2=0\)
\(\Leftrightarrow5\text{a}\left(4\text{a}-5b\right)-4b\left(4\text{a}-5b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4\text{a}-5b\right)\left(5\text{a}-4b\right)=0\)\(\Leftrightarrow4\text{a}=5b\)hoặc \(5\text{a}=4b\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{5b}{4}\)hoặc \(a=\frac{4b}{5}\) thế vào pt đề cho rồi tìm ra nghiệm bạn nhé
