Question

tìm a thuộc Z để      \(\left(a^2-1\right)\left(a^2-4\right)\left(a^2-7\right)\left(a^2-10\right)<0\)  

Answer 1

 Vì tích (a² -1)(a² - 4)(a² - 7)(a² - 10) là tích của 4 thừa số nhỏ hơn 0

=> Có 1 hoặc 3 thừa số nhỏ hơn 0

Mà a² - 1 > a² - 4 > a² - 7 > a² - 10.

+) TH1 : Có 1 thừa số nguyên âm

=> a² - 7 > 0   => a² > 7 

=>  a² - 10 < 0 => a² < 10

=> 7< a²< 10 => a² = 9 => a \(\in\){ 3; -3}

+) TH2 : Có 3 thừa số nguyên âm 

=> a² - 1 > 0 => a² > 1 

=> a² - 4 < 0 => a² < 4

=> 1< a² < 4 => a² thuộc rỗng => a thuộc rỗng

Vậy a \(\in\){3 ; -3}