Question

Tìm a thuộc Z để ( 2 .a² + 12 ) chia hết ( a² + 1 )    

Answer 1

Tìm a thuộc Z để ( 2 .a² + 12 ) chia hết ( a² + 1 ) 

Nếu đề thế này thì cách giải ngược lại theo mình nghỉ đề như thế này

Tìm a thuộc Z để ( 2 .a² + 12 ) chia hết cho ( a² + 1 ) 

Theo mình cách giải bài  Tìm a thuộc Z để ( 2 .a² + 12 ) chia hết cho ( a² + 1 ) 

Ta có 2 .a² + 12  = (2a² + 2) + 10.

Để ( 2 .a² + 12 ) chia hết cho ( a² + 1 ) với a thuộc Z thì 

10 là bội của  a² + 1 

Suy ra

TH1 a² + 1 = 1 => a² = 0 => a = 0 

TH2 a² + 1 = 2 => a² = 1 => a = 1 hoặc a = -1

TH3 a² + 1 = 5 => a² = 4 => a = 2 hoặc a = -2

TH4 a² + 1 = 10 => a² = 9 => a = 3 hoặc a = -3

Vậy a thảo mãn bài toán là {0; -1; -2; 1; 2; -3; 3}