Question

tìm a thuộc N để A=\(\frac{8a+19}{4a+1}\) có giá trị nguyên

giải giúp mk với nhanh lên

Answer 1

A=2+ 17/4a+1

để A có giá trị nguyên thi 2+17/4a+1cos giá trị nguyên mà 2 la số nguyên nên 17/4a+1 phải có giá trị nguyên nên 17chia hết cho 4a+1 hay 4a+1 thuộc ước của 17 mà Ư(17)={1;-1;-17;17} NÊN  4a+1 thuộc tập hợp {1;-1;-17;17}4a thuuocj tập hợp  {0;-2;16;-18}

mà a là số tự nhiên nên 4a thuộc tập hợp {0;16}

nên a thuocj tap hop {0;4}

Answer 2

\(A=\frac{8a+19}{4a+1}=\frac{2\left(4a+1\right)+17}{4a+1}=2+\frac{17}{4a+1}\)

Để A nguyên thì \(\frac{17}{4a+1}\) nguyên <=> 17 chia hết cho 4a+1 

<=> \(4a+1\inƯ\left(17\right)=\){-17;-1;1;17}

<=> 4a \(\in\) {-18;-2;0;16}

<=> a \(\in\) {-9/2;-1/2;0;4}

Vì \(a\in N\) nên a\(\in\){0;4}