\(VT=\left(a^2-1\right)\left(a^2-10\right)\left(a^2-4\right)\left(a^2-7\right)=\left(a^4-11a^2+10\right)\left(a^4-11a^2+28\right)\)
\(=\left(a^4-11a^2+19-9\right)\left(a^4-11a^2+19+9\right)=\left(a^4-11a^2+19\right)^2-81< 0\)
\(\Rightarrow\)\(\left(a^4-11a^2+19\right)^2< 81\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^4-11a^2+19< 9\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a^4-11a^2+\frac{121}{4}\right)-\frac{45}{4}< 9\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a^2-\frac{11}{2}\right)^2< \frac{81}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2-\frac{11}{2}< \frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2< 10\)
\(\Leftrightarrow\)\(-\sqrt{10}< a< \sqrt{10}\)
Mà a nguyên nên \(4< a< 4\) hay \(a\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
PS : tham khảo nhé :))
Đề sai nhé, dấu \("\le"\) mới đúng :))
Hoặc có thể theo cách này
\(\left(a^4-11a^2+19\right)^2< 81\)
\(\Leftrightarrow\)\(-9< a^4-11a^2+\frac{121}{4}-\frac{45}{4}< 9\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{9}{4}< \left(a^2-\frac{11}{2}\right)^2< \frac{81}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{-9}{2}< a^2-\frac{11}{2}< \frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(1< a^2< 10\)
\(\Leftrightarrow\)\(-\sqrt{10}< a< \sqrt{10}\)
... như cách trước
Chúc bạn học tốt ~
