Question

Tìm a để đa thức x^2 - 3x +a chia hết cho x^2 - 2x + 1

 

Answer 1

Gọi thương của phép chia là Q(x) khi đó ta có:

    x^2-3x+a=(x^2-2x+1).Q(x)

                   =(x-1)^2  .Q(x)

       Với x=1,ta có:

         1-3+a=0  

  =>   a=2

    Vậy với a=2 thì đa thức x^2-3x+a chia hết cho x^2-2x+1  (phương pháp xét giá trị riêng)

 Hoặc bạn cũng có thể dùng phương pháp hệ số bất định:

   Do đa thức bị chia và đa thức chia có bậc 2 nên thương có dạng (a+1)

       Sau đó đồng nhất hệ số của 2 đẳng thức