Đặt a^2+2010=n^2(a∈Z)
⟺n^2-a^2=2010
⟺(n-a).(n+a)=2010(1)
Nếu a,n khác tính chẵn ,lẻ thì VT(1) là số lẻ
⟹không thỏa mãn
Nếu a,n cùng tính chẵn ,lẻ thì (n-a) chia hết cho 2 ; (n+a) chia hết cho 2 nên VT(1) chia hết cho 4 ;VP(1) không chia hết cho 4
⟹ không thỏa mãn
Vậy không tồn tại n để a^2+2010 là số chính phương
Đúng 3
Bình luận (0)
