Question

Tìm A biết:A=1/15+1/35+1/63+1/99+........................+1/9999

Answer 1

: S = 1/3 + 1/15 + 1/35 + 1/63 +...+ 1/9999 
S = 1/(1.3) + 1/(3.5) + 1/(5.7) + 1/(7.9) +...+1/(99.101) 
ta có: 
1/(1.3) = (1/2)(1 - 1/3) 
1/(3.5) = (1/2)(1/3 - 1/5) 
1/(5.7) = (1/2)(1/5 - 1/7) 
.............. 
1/(97.99) = (1/2)(1/97 - 1/99) 
1/(99.101) = (1/2)(1/99 - 1/101) 
cộng lại: 
S = (1/2)(1 - 1/101) = 100/202 = 50/101 
----------- 
áp dụng : 1/[(2k-1)(2k+1)] = (1/2)[1/(2k-1) - 1/(2k+1)] dấu cộng hay trừ thì bạn vận dụng