Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Thu Hà

Tìm A biết rằng: A = \(\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{c+a}\)

Bách Nguyễn Bảo
14 tháng 2 2016 lúc 10:43

Ta có \(A=\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{c+a}\) --->\(\frac{a}{b+c}+1=\frac{c}{a+b}+1=\frac{b}{c+a}+1\)

                                                            --->\(\frac{a+b+c}{b+c}=\frac{c+a+b}{a+b}=\frac{b+c+a}{c+a}\)

Nên:\(b+c=a+b=c+a\)

Với \(b+c=a+b\)--->\(c=a\)

Với\(a+b=c+a\)--->\(b=c\)

Từ đó suy ra: \(a=b=c\)--->\(\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{c+a}=\frac{1}{2}\)\(=A\)

 

kaitovskudo
14 tháng 2 2016 lúc 10:33

A=\(\frac{a+b+c}{\left(b+c\right)+\left(a+b\right)+\left(c+a\right)}\)

A=\(\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}\)

Nếu a+b+c=0

=>A=0

Nếu a+b+c\(\ne\)0

=>A=\(\frac{1}{2}\)

Hoàng Phúc
14 tháng 2 2016 lúc 10:35

theo t/c dãy t/s=nhau:

\(A=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

vậy A=1/2


Các câu hỏi tương tự
Phạm Xuân Sơn
Xem chi tiết
Caitlyn_Cảnh sát trưởng...
Xem chi tiết
bùi thị ánh phương
Xem chi tiết
Huỳnh Châu Giang
Xem chi tiết
Phạm Thùy Linh
Xem chi tiết
Fenny
Xem chi tiết
Kỳ Tỉ
Xem chi tiết
Bùng nổ Saiya
Xem chi tiết
lương thị hằng
Xem chi tiết