Question

Tìm a biết : a+6 chia hết cho a-1

 

Answer 1

Phân tích như sau:

    a + 6 \(⋮\)a - 1

=> a - 1 + 7 \(⋮\)a - 1

Mà a - 1 \(⋮\)a - 1

=> a - 1 \(\in\)Ư(7) = {-1;1;7;-7}

Sau đó thế các số vào a - 1 và tìm ra a nhaa :)

Answer 2

Ta có : \(A=\frac{a+6}{a-1}=\frac{a-1+7}{a-1}=\frac{a-1}{a-1}+\frac{7}{a-1}=1+\frac{7}{a-1}\)

Để \(A\in N\)thì \(\left(a-1\right)\inƯ\left(7\right)\)

Ư(7) = { 1 ; 7 }

Nếu : a - 1 = 1 => a = 2

         a - 1 = 7 => a = 8

Vậy : \(a\in\left\{2;8\right\}\)