Question

Tìm a, b thuộc N.

Biết a + b = 84.

ƯCLN (a, b) = 6.

Answer 1

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=6\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6.m\\b=6.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N}\)

Thay a = 6.m, b = 6.n vào a + b = 84, ta có:

6.m + 6.n = 84

=> 6.(m + n) = 84

=> m + n = 84 : 6

=> m + n = 14

Vì m và n nguyên tố cùng nhau

=> Ta có bảng giá trị:

m	1	13	3	11	5	9
n	13	1	11	3	9	5
a	6	78	18	66	30	54
b	78	6	66	18	54	30

Vậy các cặp (a,b) cần tìm là:

(6; 78); (78; 6); (18; 66); (66; 18); (30; 54); (54; 30).

Answer 2

Theo bài ra => a gấp b 6 lần

a là :

84 : ( 6 + 1 ) x 6 = 72

b là :

84 - 72 = 12

đ/s......