Question

Tìm a ,b∈  N* sao cho a +b = 96 và ƯCLN ( a,b ) = 16 Tìm a ,b∈ N* sao cho a.b = 384 và ƯCLN ( a,b ) = 8

Answer 1

Bài 1:

Do $ƯCLN(a,b)=16$ nên đặt $a=16x, b=16y$ với $x,y$ tự nhiên và $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Khi đó:

$a+b=96$

$\Rightarrow 16x+16y=96$

$\Rightarrow x+y=6$

Mà $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,5), (5,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(16,80), (80,16)$

Answer 2

Bài 2:
Do $ƯCLN(a,b)=8\Rightarrow$ đặt $a=8x, b=8y$ với $x,y$ là số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.

Khi đó:

$ab=8x.8y=384$

$\Rightarrow xy=6$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,6), (2,3), (3,2), (6,1)$

$\Rightarrow (x,y)=(8,48), (16, 24), (24,16), (48,8)$