Question

Tìm a , b để 

a. (10x² - 7x + a) chia hết cho (2x - 3)

b. 2x² + ax + 1 chia  x - 3  dư 4

c. x⁴ + ax² + b chia hết cho x² + x + 1

Answer 1

a) ( 10x² - 7x + a ) chia hết cho ( 2x - 3 )

Ta có nghiệm của 2x - 3 là x = 3/2

=> Để ( 10x² - 7x + a ) chia hết cho ( 2x - 3 ) thì 10x² - 7x + a cũng nhận x = 3/2 làm nghiệm

=> 10.(3/2)² - 7.3/2 + a = 0

=> 45/2 - 21/2 + a = 0

=> 12 + a = 0

=> a = -12

b) ( 2x² + ax + 1 ) chia ( x - 3 ) dư 4

=> ( 2x² + ax + 1 - 4 ) chia hết cho ( x - 3 )

=> ( 2x² + ax - 3 ) chia hết cho ( x - 3 )

TT như ý a) ta được a = -5

c) Tạm thời chưa làm được vì có +b ở đa thức chia :))

Answer 2

Lần sau up câu hỏi 1 lần là được rồi bạn nhé

a. 10x² - 7x + a chia hết cho 2x - 3

Ta có : 10x² - 7x + a

= 10x² - 15x + 8x - 12 + a + 12

= 5x ( 2x - 3 ) + 4 ( 2x - 3 ) + a + 12

= ( 5x + 4 ) ( 2x - 3 ) + a + 12

Để 10x² - 7x + a chia hết cho 2x - 3 thì a + 12 = 0

<=> a = - 12

b. 2x² + ax + 1 chia x - 3 dư 4

Lấy 2x² + ax + 1 chia cho x - 3 ta được thương là 2x + a + 6 dư 3a + 19

Để 2x² + ax + 1 chia x - 3 dư 4 thì 3a + 19 = 4

<=> 3a = - 15 <=> a = - 5

c. x⁴ + ax² + b chia hết cho x² + x + 1

Để x⁴ + ax² + b chia hết cho x² + x + 1 thì - ax + x - a + b = 0 ( _{bí :))} )

Answer 3

a,\(10x^2-7x+a\)

\(=10x^2-15x+8x+a\)

\(=5x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)+a+12\)

\(=\left(5x+4\right)\left(2x-3\right)+a+12\)

Để \(10x^2-7x+a⋮2x-3\)thì \(a+12=0\Rightarrow a=-12\)

b,AD ĐL Bezoute

Gọi thương của phéo chia là Q(x),ta có:

\(2x^2+ax+1=\left(x-3\right)Q\left(x\right)+4\)

Vì đẳng thức đúng với mọi x nên với x=3,ta có

\(2.3^2+3a+1=\left(3-3\right)Q\left(3\right)+4\)

\(19+3a=4\)

\(3a=-15\)

\(a=-5\)

Vậy...

c,Rồi câu c hơi bí